Sistemas Digitais e Microprocessados

Módulos MSI Combinacionais

Professor: Gabriel Soares Baptista

Introdução

Aulas anteriores: portas lógicas individuais → tabela-verdade → expressão → circuito.

Hoje subimos um nível de abstração.

Base: Capítulo 9 de Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações (Tocci, Widmer, Moss).

O Que Muda com MSI

SSI (Small-Scale Integration): poucas portas por chip (AND, OR, NOT).

MSI (Medium-Scale Integration): dezenas de portas por chip, funções completas.

Eles foram os "tijolos e cimento" dos sistemas digitais e revelam funções essenciais usadas até hoje em FPGAs e PLDs.

Os Quatro Blocos de Hoje

Blocos combinacionais que resolvem seleção e roteamento:

• Decodificador: código binário → uma linha ativa
• Codificador: uma linha ativa → código binário
• Multiplexador (MUX): várias fontes de dados → uma saída
• Demultiplexador (DEMUX): um dado de entrada → distribuído para várias saídas

Decodificadores

O Conceito

Recebe um código binário de entrada e ativa apenas a saída correspondente.

• 3 bits de entrada → $2^3 = 8$ saídas → decodificador 3 para 8 ou 1 de 8
• 4 bits → 16 saídas → decodificador 4 para 16 ou 1 de 16

Saídas Ativas em Nível Alto × Nível Baixo

Nem todo decodificador ativa a saída com $1$.

Decodificador 3 Para 8

Notação: entradas $CBA$ (C = MSB, A = LSB), saídas $O_0$ a $O_7$.

Cada saída é um mintermo: $O_0 = \overline{C}\,\overline{B}\,\overline{A}$, $O_1 = \overline{C}\,\overline{B}\,A$, ..., $O_7 = C\,B\,A$.

Tabela-Verdade do Decodificador 3→8

Saídas ativas em nível ALTO:

Índice da saída = valor decimal do código de entrada.

Como Ler um Decodificador

1. Identifique a ordem dos bits de entrada.
2. Converta o código binário para decimal.
3. Ative a saída com esse índice.
4. Mantenha as outras saídas inativas.
5. Ajuste o valor conforme ativa em ALTO ou BAIXO.

Exemplo: $CBA = 110$ → $110_2 = 6_{10}$ → $O_6$ ativa.

Entradas de Habilitação (Enable)

Permitem ou bloqueiam o funcionamento do decodificador.

• Habilitado: responde ao código de entrada.
• Desabilitado: todas as saídas ficam no estado inativo.

Por Que Três Entradas de Enable?

Facilitar o cascateamento sem lógica externa adicional.

Com entradas de polaridades diferentes, você conecta o bit de seleção mais significativo:

• em $E_3$ de um chip (ativo em ALTO)
• em $E_1$ do outro (ativo em BAIXO)

As entradas não usadas são amarradas no valor ativo. Sem inversores extras.

Exemplo: Decodificador com Enable

Um 74ALS138 recebe:

• $E_3 = 1$, $E_2 = 0$, $E_1 = 0$ → habilitado
• $A_2A_1A_0 = 011$

Resolução:

$011_2 = 3_{10}$ → saída ativa é $O_3$.

Saídas ativas em BAIXO: $O_3 = 0$, demais em $1$.

Exemplo: Decodificador Desabilitado

Um 74ALS138 recebe:

• $E_3 = 1$, $E_2 = 1$, $E_1 = 0$

Resolução:

$E_2 = 1$ (deveria ser $0$): decodificador desabilitado.

Todas as saídas vão para o estado inativo em ALTO ($1$).

O código $A_2A_1A_0$ não importa.

Cascateamento de Decodificadores

Quatro CIs 74ALS138 formam um decodificador 1 de 32 (5 bits de entrada).

• $A_2A_1A_0$ → escolhem a saída dentro do CI habilitado
• $A_4A_3$ → escolhem qual CI é habilitado

Bits mais altos escolhem o bloco; bits mais baixos escolhem a saída dentro dele.

Decodificadores BCD

Nem todo decodificador usa todas as $2^n$ combinações.

7442 (BCD para decimal): 4 bits de entrada, mas apenas 10 saídas.

BCD usa $0000$ a $1001$. Códigos $1010$ a $1111$ são inválidos e não ativam nenhuma saída.

Drivers BCD para 7 segmentos acionam displays de LED/LCD a partir de um dígito BCD.

Decodificadores em Memória

O processador coloca um endereço no barramento e o decodificador seleciona uma posição ou um CI de memória:

• bits mais significativos → selecionam o chip
• bits menos significativos → selecionam a posição interna
• sinal de habilitação → impede que chips não selecionados respondam

Codificadores

O Conceito

Oposto do decodificador: recebe uma linha de entrada ativa e gera o código binário correspondente.

• 8 entradas → 3 saídas (codificador 8 para 3)
• Entrada 5 ativa → saída $101_2$

O Problema de Múltiplas Entradas

Codificador simples só funciona com uma única entrada ativa por vez.

Se $A_3$ e $A_5$ forem ativadas simultaneamente → saída pode ser ambígua ($111$, que não representa nenhuma delas corretamente).

Codificadores de Prioridade

Resolvem o conflito: se duas ou mais entradas forem ativadas, a saída representa a de maior prioridade (maior número).

Exemplos:

• $A_3$ e $A_5$ ativas → saída = $A_5$
• $A_2$, $A_6$ e $A_0$ ativas → saída = $A_6$

CIs: 74148, 74LS148, 74HC148 (prioridade octal para binário).

Codificador 74147

Prioridade decimal para BCD. Entradas ativas em BAIXO (dígitos 1 a 9). Saída: BCD invertido.

• Sem entrada $A_0$: ausência de entradas ativas já representa o decimal 0.
• $A_7$ ativa → saída invertida $1000$ → inverso = $0111$ (BCD 7).

Exemplo: Codificador 74147

Entradas $A_5$, $A_7$ e $A_3$ em BAIXO. Demais em ALTO. Qual dígito?

Vence a entrada de maior número: $A_7$ → dígito 7.

BCD normal: $0111$. BCD invertido (saída do CI): $1000$.

Após inversores externos: $0111$.

Codificador de Chaves

Aplicação: teclado de calculadora.

• Entradas em ALTO por resistores de pull-up.
• Tecla pressionada → entrada vai para BAIXO.
• 74147 gera BCD invertido → inversores externos geram BCD normal.
• Duas teclas pressionadas juntas: código da de maior número.

Multiplexadores (MUX)

O Conceito

Seleciona uma entre várias entradas de dados e a transfere para uma única saída.

Analogia: seletor de áudio (MP3, rádio, TV, DVD).

$n$ seletores → $2^n$ entradas de dados.

MUX 2 Para 1

Duas entradas ($I_0$, $I_1$), um seletor ($S$), uma saída ($Z$).

$$ Z = I_0\overline{S} + I_1S $$

MUX 4 Para 1

Quatro entradas, dois seletores ($S_1$, $S_0$).

MUX 4 Para 1: Implementação

Duas formas:

• Soma de produtos: portas AND + OR
• Buffers tristate controlados por decodificador: apenas um buffer habilitado por vez

$$ Z = I_0\overline{S_1}\overline{S_0} + I_1\overline{S_1}S_0 + I_2S_1\overline{S_0} + I_3S_1S_0 $$

MUX de Oito Entradas (74HC151)

$E = 0$ → habilitado. $E = 1$ → desabilitado ($Z = 0$).

Exemplo: MUX 74HC151

$S_2S_1S_0 = 101$, $E = 0$. Dados: $I_0=I_2=I_5=I_6=1$, demais $0$.

$101_2 = 5_{10}$ → entrada $I_5$ selecionada.

Como $I_5 = 1$ → $Z = 1$.

Construindo um MUX Maior

Dois 74HC151 → MUX de 16 entradas:

• $S_2S_1S_0$ vão para ambos os CIs.
• $S_3$ decide qual CI é habilitado.
• Saídas combinadas.
• Mesmo princípio do cascateamento de decodificadores.

Aplicações de Multiplexadores

• Roteamento de dados: vários contadores BCD compartilham um único display.
• Conversão paralelo-série: 8 bits paralelos → saída serial bit a bit.
• Implementação de funções lógicas: variáveis nos seletores, entradas de dados recebem $0$ ou $1$ conforme a tabela-verdade.

MUX Como Gerador de Função Lógica

As variáveis $A$, $B$, $C$ vão para os seletores. Cada entrada de dados do MUX recebe $0$ ou $1$ conforme a saída desejada para aquela combinação.

Demultiplexadores (DEMUX)

O Conceito

Operação inversa do MUX: recebe uma entrada de dados e distribui para várias saídas.

O código de seleção determina para qual saída o dado é transmitido.

MUX concentra. DEMUX distribui.

DEMUX 1 Para 8

Uma entrada de dados $I$, três seletores $S_2S_1S_0$, oito saídas $O_0$ a $O_7$.

Para cada combinação dos seletores, $I$ aparece em apenas uma saída.

DEMUX e Decodificador

O circuito de um DEMUX é quase idêntico ao de um decodificador.

A diferença: DEMUX acrescenta a entrada de dados em cada porta.

Um decodificador com enable pode funcionar como DEMUX: a entrada de habilitação recebe o dado $I$, e os seletores determinam o destino.

Exemplo: DEMUX

DEMUX 1 para 8 com saídas ativas em ALTO. $S_2S_1S_0 = 101$, $I = 1$.

$101_2 = 5_{10}$ → saída escolhida: $O_5$.

$I = 1$ → $O_5 = 1$. Demais saídas = $0$.

Comparação Entre os Blocos

Como Escolher o Bloco Certo

1. "Tenho um código e quero ativar uma saída" → Decoder
2. "Tenho uma linha ativa e quero saber seu número" → Encoder
3. "Tenho várias fontes e quero escolher uma" → MUX
4. "Tenho um sinal e quero enviá-lo para um destino" → DEMUX

Dimensionamento: número de seletores = $\log_2(\text{opções})$.

Se não for potência de 2, use bits suficientes para cobrir todas as opções.

Exemplo de Escolha de Bloco

Um processador precisa escolher uma entre 16 fontes de dados para a ALU.

Várias fontes, uma saída única → multiplexação.

$2^4 = 16$ → MUX 16 para 1 com 4 bits de seleção.

Atividade Prática — Varredura de Sensores

Monte no Logisim-evolution um circuito que combina MUX e DEMUX para inspecionar 4 sensores com chaves manuais de seleção.

• 4 chaves simulam sensores ($I_0$ a $I_3$)
• 3 chaves manuais controlam os seletores ($S_2S_1S_0$)
• MUX lê o sensor correspondente ao endereço
• DEMUX roteia o estado para o LED daquela posição

Todo o circuito é combinacional — não usa contador nem memória.

Atividade — O Que Fazer

Componentes: 4 Pin de entrada (sensores), 3 Pin para os seletores, MUX 8→1, Decoder 3→8 (com enable = entrada de dados), 8 LED de saída.

Conexões:

1. Chaves I₀–I₇ nas entradas de dados do MUX.
2. Seletores manuais no MUX e no decoder.
3. Saída do MUX no enable do decoder.
4. Saídas do decoder nos LEDs.

Teste: Varie manualmente os seletores de $000$ a $111$. Altere as chaves. Observe qual LED acende a cada endereço.

Economia: 1 fio de dados em vez de 8 fios paralelos.

Próximos Passos

Vimos quatro blocos MSI combinacionais: decodificador, codificador, MUX e DEMUX.

Cada um resolve um problema diferente de seleção, codificação ou roteamento.

Na próxima aula: lógica sequencial — a saída passa a depender também do estado armazenado. Começa com latches e flip-flops.